The Paytan did not write it out of order.
The Mishnah says: כָּל מַעֲשֵׂה יוֹם הַכִּפּוּרִים הָאָמוּר עַל הַסֵּדֶר, אִם הִקְדִּים מַעֲשֶׂה לַחֲבֵרוֹ, לֹא עָשָׂה כְלוּם. The order is very specific, and can't be changed.
Exactly. The song has ZERO correlation to the actual Seder Avoda. It's borrowing phrases and using them for a different message.
I couldn't find a text version of Sefardi nusach, but from the
audio it sounds like it's not very different than the Ashkenazi nushach.
Here are the song stanzas:
NOT FROM AVODA:
נִּכְנַס לְמָקוֹם שׁנִּכְנַס
וְעָמַד בְּמָקוֹם שֶעָמַד
רָחַץ יָדָיו רַגְלָיו
טָבַל עָלָה וְנִסְתַּפַּג
בָּא מִמָּקוֹם שֶהוּא בָּא
וְהָלַךְ לְמָקוֹם שֶהָלַךְ
פָּשַט בִּגְדֵי הַחֹל
לָבַשׁ בִּגְדֵי לָבָן
FROM AVODA (modified):
[קדם־פזמון]
וְכָךְ הָיָה אוֹמֵר
אָנָּא ה 'כַּפֵּר לַחֲטָאִים לַעֲווֹנוֹת וְלַפְּשָעִים
שֶחָטָאתִי לְפָנֶיךָ אֲנִי וּבֵיתִי
NOT FROM AVODA (and actually part of the main idea/theme of the song):
וְאִם אָדָם הָיָה יָכוֹל לִזְכֹּר
אֶת הַפְּגָמִים אֶת הַחֶסְרוֹנוֹת
אֶת כָּל הַפְּשָעִים אֶת כָּל הָעֲווֹנוֹת
בֶּטַח כָּךְ הָיָה מוֹנֶה
אַחַת אַחַת וְאַחַת אַחַת וּשְתַּיִם
אַחַת וְשָלוֹשׁ אַחַת וְאַרְבַּע אַחַת וְחָמֵשׁ
יָשָר הָיָה מִתְיָאֵשׁ
כִּי לֹא יָכוֹל הָיָה לָשֵׂאת
אֶת הַמְּרִירות ,הַחֵטְא
אֶת הַבּוּשָה, אֶת הַפִסְפוּס
אֶת הַהֶפְסֵד
FROM AVODA (modified):
][פזמון]
וְהַכֹּהֲנִים וְהָעָם הָעוֹמְדִים בָּעֲזָרָה
כְּשֶהָיוּ שׁוֹמְעִים אֶת שֵם ה' הַמְפֹרָשׁ
יוֹצֵא מִפִּי כֹּהֵן גָּדוֹל
הָיוּ כּוֹרְעִים מִשְתַּחֲוִים וְנוֹפְלִים עַל פְּנֵיהֶם
בָּרוּךְ שֵם כְּבוֹד מַלְכוּתוֹ לְעוֹלָם וָעֶד
[מעבר אינסטרומנטלי]
NOT FROM AVODA:
['בית ב]
פָּסַע לְמָקוֹם שֶפָּסַע
פָּנָיו לַקֹּדֶשׁ אֲחוֹרָיו לַהֵיכַל
בְּלֹא רְבָב הָיוּ שָוִים פִּיו וּמַעֲשָׂיו
בָּא מִמָּקוֹם שֶהוּא בָּא
וְהָלַךְ לְמָקוֹם שֶהָלַךְ
פָּשַט בִּגְדֵי לָבָן
לָבַשׁ בִּגְדֵי זָהָב
FROM AVODA (modified):[קדם־פזמון]
וְכָךְ הָיָה אוֹמֵר
אָנָּא ה ,'כַּפֵּר לַחֲטָאִים לַעֲווֹנוֹת וְלַפְּשָעִים
שֶחָטָאתִי לְפָנֶיךָ אֲנִי וּבֵיתִי
NOT FROM AVODA: (and actually part of the main idea/theme of the song)וְאִם אָדָם הָיָה יָכוֹל לִזְכֹּר
אֶת הַחֲסָדִים אֶת הַטּוֹבוֹת
אֶת כָּל הָרַחֲמִים אֶת כָּל הַיְשׁוּעוֹת
בֶּטַח כָּךְ הָיָה מוֹנֶה
אַחַת אַחַת וְאַחַת אַחַת וּשְתַּיִם
אַחַת מֵאֶלֶף אַלְפֵי אֲלָפִים וְרֹב רִבֵּי רְבָבוֹת
נִסִּים נִפְלָאוֹת
שֶעָשִׂיתָ עִמָּנוּ
יָמִים וְלֵילוֹת
FROM AVODA (modified):[פזמון]
וְהַכֹּהֲנִים וְהָעָם הָעוֹמְדִים בָּעֲזָרָה
כְּשֶהָיוּ שׁוֹמְעִים אֶת שֵם ה' הַמְפֹרָשׁ
יוֹצֵא מִפִּי כֹּהֵן גָּדוֹל
הָיוּ כּוֹרְעִים מִשְתַּחֲוִים וְנוֹפְלִים עַל פְּנֵיהֶם
בָּרוּךְ שֵם כְּבוֹד מַלְכוּתוֹ לְעוֹלָם וָעֶד
[מעבר אינסטרומנטלי]
NOT FROM AVODA:['בית ג]
יָצָא מִמָּקוֹם שֶיָּצָא
וְרָעַד בְּמָקוֹם שֶעָמַד
FROM AVODA (modified):
פָּשַט בִּגְדֵי זָהָב
לָבַשׁ בִּגְדֵי עַצְמוֹ
וְכָל הָעָם וְהַכֹּהֲנִים
הָיוּ מְלַוִּים אוֹתוֹ לְבֵיתוֹ
וְיוֹם טוֹב לְאוֹהֲבָיו
כִּי נִסְלַח לְכָל עֲדַת יִשְׂרָאֵל
אַשְרֵי הָעָם שֶכָּכָה לּוֹ
אַשְרֵי הָעָם שֶה' אֱלֹקָיו
אַשְרֵי הָעָם שֶכָּכָה לּוֹ
אַשְרֵי הָעָם שֶה' אֱלֹקָיו
אַשְרֵי הָעָם שֶכָּכָה לּוֹ
אַשְרֵי הָעָם שֶה' אֱלֹקָיו
IINM the following is not in nusach sefardi, but rather in Ashkenazi nusach (Sfard):
[גשר]
כְּאֹהֶל הַנִּמְתָּח בְּדָרֵי מַעְלָה מַרְאֵה כֹהֵן
כִּבְרָקִים הַיּוֹצְאִים מִזִּיו הַחַיּוֹת מַרְאֵה כֹהֵן
כִּדְמוּת הַקֶּשֶת בְּתוֹךְ הֶעָנָן מַרְאֵה כֹהֵן
כְּחֶסֶד הַנִּתָּן עַל פְּנֵי חָתָן מַרְאֵה כֹהֵן
FROM AVODA (modified):
[פזמון]
וְהַכֹּהֲנִים וְהָעָם הָעוֹמְדִים בָּעֲזָרָה
כְּשֶהָיוּ שׁוֹמְעִים אֶת שֵם ה' הַמְפֹרָשׁ
יוֹצֵא מִפִּי כֹּהֵן גָּדוֹל
הָיוּ כּוֹרְעִים מִשְתַּחֲוִים וְנוֹפְלִים עַל פְּנֵיהֶם
בָּרוּךְ שֵם כְּבוֹד מַלְכוּתוֹ לְעוֹלָם וָעֶד
ETA: here's a link to actual sefardi nusach:
https://www.daat.ac.il/daat/sidurim/mizrah/kipur/musaf2.htm#1