'Recognizing hashem' to most people means recognizing the existence, power, and intentions of Hashem.
You are giving three different interpretations or details in a single breath, and claiming that "recognizing Hashem" means those three to
most people without a shred of evidence. I strongly disagree with your baseless assertion (which is only hanging on
@aygart's words, not at all on what YOU wrote "evidence of existence", "proof of existence", "belief in existence") that
most people take "recognizing Hashem" to mean "recognizing the existence [of Hashem]".
We should probably clarify the meaning of the terms אמונה and ידיעה (and separately the English terms being thrown around which don't necessarily correspond to the Hebrew terms - case in point: you wrote at a certain point "I believe I had chicken soup for dinner" which has nothing to do with אמונה or ידיעה).
I quoted 8 Peskuim that seem to imply that, and there are many more.
See Ramban Shemos 13/16, that explicitly says the Makkos were intended to prove that hashem exists, and various elements of his existence, powers, and intent.
הנה מעת היות ע"ג בעולם מימי אנוש החלו הדעות להשתבש באמונה
מהם כופרים בעיקר ואומרים כי העולם קדמון כחשו בה' ויאמרו לא הוא
ומהם מכחישים בידיעתו הפרטית ואמרו איכה ידע אל ויש דעה בעליון (תהלים עג יא)
ומהם שיודו בידיעה ומכחישים בהשגחה ויעשו אדם כדגי הים שלא ישגיח האל בהם ואין עמהם עונש או שכר יאמרו עזב ה' את הארץ
וכאשר ירצה האלהים בעדה או ביחיד ויעשה עמהם מופת בשנוי מנהגו של עולם וטבעו יתברר לכל בטול הדעות האלה כלם
כי המופת הנפלא מורה שיש לעולם אלוה מחדשו ויודע ומשגיח ויכול
וכאשר יהיה המופת ההוא נגזר תחלה מפי נביא יתברר ממנו עוד אמתת הנבואה כי ידבר האלהים את האדם ויגלה סודו אל עבדיו הנביאים ותתקיים עם זה התורה כלה
ולכן יאמר הכתוב במופתים למען תדע כי אני ה' בקרב הארץ (לעיל ח יח) להורות על ההשגחה כי לא עזב אותה למקרים כדעתם
ואמר (שם ט כט) למען תדע כי לה' הארץ להורות על החידוש כי הם שלו שבראם מאין
ואמר (שם ט יד) בעבור תדע כי אין כמוני בכל הארץ להורות על היכולת שהוא שליט בכל אין מעכב בידו
כי בכל זה היו המצריים מכחישים או מסתפקים אם כן האותות והמופתים הגדולים עדים נאמנים באמונת הבורא ובתורה כלה ובעבור כי הקב"ה לא יעשה אות ומופת בכל דור לעיני כל רשע או כופר יצוה אותנו שנעשה תמיד זכרון ואות לאשר ראו עינינו ונעתיק הדבר אל בנינו ובניהם לבניהם ובניהם לדור אחרון והחמיר מאד בענין הזה כמו שחייב כרת באכילת חמץ (לעיל יב טו) ובעזיבת הפסח (במדבר ט יג) והצריך שנכתוב כל מה שנראה אלינו באותות ובמופתים על ידינו ועל בין עינינו ולכתוב אותו עוד על פתחי הבתים במזוזות ושנזכיר זה בפינו בבקר ובערב כמו שאמרו (ברכות כא) אמת ויציב דאורייתא ממה שכתוב (דברים טז ג) למען תזכור את יום צאתך מארץ מצרים כל ימי חייך ושנעשה סכה בכל שנה וכן כל כיוצא בהן מצות רבות זכר ליציאת מצרים והכל להיות לנו בכל הדורות עדות במופתים שלא ישתכחו ולא יהיה פתחון פה לכופר להכחיש אמונת האלהים כי הקונה מזוזה בזוז אחד וקבעה בפתחו ונתכוון בענינה כבר הודה בחדוש העולם ובידיעת הבורא והשגחתו
So without even going into the details of the Ramban (which I made a little clearer by breaking up lines, etc.), let me remind you that we are discussing the
Ran, not the Ramban, and you kept on claiming that the
Ran was saying that prior to קרי"ס the
Yidden's belief in the existence of Hashem was incomplete. To which I say לא מיניה ולא מקצתיה!
And now you are bringing a Ramban that says that is talking about the מצריים possibly denying the existence of Hashem (and His Devine Providence). Yet you yourself said:
Let me say it again: Bney Yisroel & Paraoh believed in hashem,
So you seem to not go with the שיטה that פרעה didn't believe in Hashem (let alone denied the existence), עאכו"כ that בנ"י didn't have any such ideas.
You also wrote:
The Ran also says Yisro did not believe in Hashem until קריעת ים סוף convinced him of Hashem's existence.
And reiterated (emphasis added):
Go look at the story of Yisro which he is discussing. The Torah says Yisro became convinced Hashem is the almighty, and converted to Judaism. The Ran says explicitly this only happened after Krias Yam Suf, he wasn’t convinced by the 10 Makkos.
To which I am still waiting for
Please quote the words of the Ran that explicitly say that.
The main reason we might be going around in circles seems to be your insistence on ignoring the context which is 100% clear, the Ran is discussing trusting/believing a נביא. The Ran doesn't say anywhere anything about "evidence of the existence of Hashem" which was what you initially wrote that prompted this discussion.