Neither missing havdalah in tefillah nor eating before havdalah obligates you to repeat shmoneh esrei. And the kzayis doesn't matter either.
I don't think that's correct.
See SA 294:1
טעה ולא הבדל בתפלה
ואם טעם קדם שהבדיל על הכוס צריך לחזור ולהבדיל בתפלה
And see dirshu notes, בענין שיעור הטעימה that according to some it is in fact a כזית